本文， 用Mathematica来实现复变函数迭代过程的可视化 。 这是绘制Julia集合的一些基础内容 。
需要这些哦
电脑
Mathematica
方式/
1给定一个复变函数：
f[z_]:=z^2+0.365-0.7I
我们就来研究这个函数的迭代过程：
NestList[f,0,20]
初值为0时， 迭代10次之后， 获得的复数敏捷远离远点 。

2要实现可视化， 可以在实平面上， 象征性的画出这些点 。
这就需要别离求出这些点的实部和虚部：
a=ReIm[NestList[f,0,10]]



3作图：
Graphics[{Green,Line[a],Red,PointSize[0.01],Point[a]},PlotRange->7]



4用箭头取代线段：
Graphics[{Green,Arrowheads[0.02],Arrow[Partition[a,2,1]],Red,PointSize[0.01],Point[a]},PlotRange->7]
获得的图片如下：



5若是初值改为-0.1-0.2*I， 那么：
a=ReIm[NestList[f,-0.1-0.2I,20]];
这时辰发散的比力慢， 但也是会发散的 。



6初值为-0.092-0.195I， 发散过程如下：



7这样寻找不发散的初值， 其实是效率太低 。
我们可以转而寻找不动点， 好比知足f[f[z]]=z的复数z：
b=ReIm[Solve[Nest[f,z,2]==z,z]//Values//Flatten]



8我们可以画出这些点：

Graphics[{Blue,PointSize[0.01],Point[b]},Axes->True,PlotRange->2]



9知足Nest[f,z,2]==z的复数有八个：



10【【Mathematica】复变函数迭代过程的可视化】知足Nest[f,z,6]==z的复数有2^6个：




以上内容就是【Mathematica】复变函数迭代过程的可视化的内容啦， 希望对你有所帮助哦！

猜你喜欢

• 皮光业以茗为“苦口师”
• 布偶猫幼猫成长变化 布偶猫幼崽成长过程
• 喜欢猫咪女孩是什么心态
• 疫情卫生知识 疫情卫生知识小常识
• 羊头狗肉什么意思 羊头狗肉的意思
• 徒有其表的意思 徒有其表的出处
• 蓝莓简笔画 蓝莓简笔画怎么画
• 白手起家的意思 白手起家的出处
• 元宵节手抄报画法
• 意思|市盈率是什么意思？戳这里涨姿势啦！