要全反又斗直血石函数的公式有哪些？ _直血石

一调龙境、判断反函数是否存在：
由反函数存在定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同：
1、先判读这个函数是否为单调函数，若非单调函数，则其反函数不存在。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D) 。如果对D中任意两点x?和x?，当x?<x?时，有y?<y?，则称y=f(x)在D上严格单调递增；当x?<x?时，有y?>y?，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致；
满足以上条件即反函数存在。
二、具体求法：
例如求y=x^2的反函数。
x=±根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是来自原函数的定义域。
扩展资料：
反函数存在定理
定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且置呀二者单调性相同。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D) 。如果对D中任意两点x1和x2，当x1<x2时，有言控乱毛久y1<y2，则称y=f(x)在D上严格单抓采调递增；当x1<x2时，有y1>y2，则称y=f(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上360问答严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y 。
而由于f的严格单增性，己对D中任一x'<x，都有y'<y；任一x''>x，都有y''>y 。总之能使f(x)=y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1 。
任取f(D)中的呢军检火品春两点y1和y2，设很飞染仅肥缺者y1<y2 。而因为科望f存在反函数f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D 。
若此时x1≥x2，根据f的严格单增性，有y1≥y2，这和我们假设的y1<y2矛盾。
因此x1<x2，管觉南条让跟统资话西即当y1<y2时，有f非须附内城村-1(y1)<f-1(y2) 。这就证明了反函数f-1也是严格单增的。
如果f在D上严格单减，证明类似。
参考资料来源：百度百科-反函数
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