【平行六面体体积】

为了让结果更加对称，不妨把条件改为a,b夹角为C，b,c夹角A, c,a夹角B三条棱对应的向量设为v1, v2, v3，则其两两内积分别为 = ab*cosC = bc*cosA = ca*cosB = a^2 = b^2 = c^2由 http://zhidao.baidu.com/question/130697803.html可知 V = \sqrt( \det() ) = abc* \sqrt[ 1+2cosAcosBcosC-(cosA)^2-(cosB)^2-(cosC)^2 ]其中 \sqrt 是开平方，\det 是行列式这结果和“苦旅鸟”的相同 。显然当A, B, C都是90度时就得到正方体体积abc.

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