植物世界的“数学天赋”斐波那契数列“黄金角”( 二 ) _sink

不仅植物的叶子，植物的花朵也喜欢按“斐波那契数列”排列。你看，花最常见的花瓣数目就是5枚，像梅、桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等，就都开5瓣花。另外鸢尾花、百合花的花瓣有3枚；飞燕草等的花瓣是8枚；瓜叶菊等的花瓣是13枚；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。总之，每朵花的花瓣的总数大都选择“斐波那契数列”里的数字，而数列之外的花瓣数目则比较少见。
许多植物果实或种子的排列也出现了“斐波那契数列” 。你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子的排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的种子数目，你会发现，这两组螺旋线的种子要么是21和34、要么是34和55、或是55和89，每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数，其中前一组数字是顺时针螺旋线上的，后一组数字是逆时针螺旋线上的。再看看菠萝上的鳞片排列，它们虽然不像向日葵花盘排列的那么复杂，但也存在类似的两组螺旋线，其鳞片数目通常是8和13 。
为什么植物的叶子、花瓣和果实会按照“斐波那契数列”进行排列？是不是这个数列本身揭示出了某种自然法则？现在还是个谜团。不过，这个看似平凡的数列现在已经吸引了许多学科的科学家的注意力，也许用不了太长的时间，科学家就能发现这个平凡数列里所包藏的“伟大”之处。

黑色角堇
按“黄金角”排列叶子和种子
车前草是我国西北地区常见的一种小草，如果仔细观察，你会发现，车前草叶片那按螺旋线轨迹向上排列的叶柄基部，相邻两者之间的弧度大小非常相近，都接近137.5° 。许多植物的叶子像车前草一样，都遵循这种排列模式。科学家发现，按照这种排列模式，叶子可以占有尽可能多的空间，并尽可能多地获取阳光，或承接尽可能多的雨水。
我们熟悉的向日葵的种子排列模式也与车前草一样。数学家测量向日葵种子的排列方式时发现，它们都是按照一个恒定的弧度沿着螺旋轨迹发散，而这个螺旋线弧度就是137.5° 。向日葵的种子排列为什么按照这个弧度发散？1979年，英国科学家沃格尔用计算机模拟向日葵种子的排列方法，结果发现，若向日葵排列的发散角为137.3°，那么花盘上就会出现间隙，且只能看到一组顺时针方向的螺旋线；若发散角为137.6°，花盘上也会出现间隙，而此时只会看到一组逆时针方向的螺旋线；而只有当发散角等于137.5°时，花盘上才呈现彼此紧密镶合的没有缝隙的两组反向螺旋线。这个统计结果显示，只有选择137.5°发散角排列模式，花盘上种子的分布才最多、最紧密和最匀称。
这137.5°角有何奇特之处？我们如果用黄金分割率0.618来划分360°的圆周，所得角度约等于222.5°，而在整个圆周内，与222.5°角对应的外角就是137.5° 。所以137.5°角也是圆的黄金分割角，也叫做黄金角。研究发现，一些植物的叶子、种子之所以会按照黄金角排列，是有其内在原因的。科学家做了这样一个实验：他们将能够盛装硅酮油的圆盘放进垂直磁场中，然后让硅酮油在一定的时间间隔下不断滴落在圆盘中心。当他们使圆盘边缘的磁场大于圆盘中间的磁场之后，那些滴落的油滴在就会受到一股磁力的冲击，并显现出一种普遍的变化模式——连续的油滴会排列出一条螺线，且螺线的发散角很接近137.5° 。这个实验说明，植物之所以会按照黄金角排列它们的叶子或果实之类，是地球磁力场对植物长期影响造成的。但让人感到惊奇的是，由地磁影响创造的植物“黄金角”排列模式竟然发挥出了最有利于通风、采光和与排列密度兼顾的最佳排列效果。这不能不再次让人感叹大自然造化的神工和植物的灵性。

植物世界的“数学天赋”斐波那契数列“黄金角”( 二 )

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