本篇文章给大家谈谈发散数列有界吗，以及大家最关心发散数列有界吗的问题，希望对各位有帮忙，不要忘记收藏本站 。
无界数列一定发散吗?发散的数列不一定是无界数列 。必要而不充分条件 。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛 。例如数列{(无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件;但发散的数列不一定无解(比如{(【发散数列有界吗】上述解题过程是错误的,通过不断去掉收敛子列的方式,并不能保证找到新的收敛于不同结果的子列,即无论抽多少次,都有可能是a=b,这样的“找”的方式是不对的, 。
发散数列一定是无界数列吗?当然了,可以用反证法证明,设数列{an}收敛于a,那么由极限定义,一定存在正整数N,当n>N时,有|an无界是数列发散的充分但不必要条件 。也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n2,是无界的,那它必是发散的;但是即使数列有界,也有可能是发散的,比 。
发散数列一定有解嘛?无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件;但发散的数列不一定无解(比如{(有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有 。
无界、无穷大、发散到底什么区别?无界、无穷大、发散是高等数学中研究数列或者函数极限与连续性时的重要概念,要想弄清楚他们的区别就得讨论它们的对立面:有界、无穷小、收敛 。有界与无界 。无 。
可导跟发散的关系?收敛数列是有极限的数列,而发散是没有极限的,可导必连续,但连续不一定可导 。有界就是该数列有一个极限的数值,而无界就正好相反 。收敛数列是有极限的数列,而 。