为什么聪明人也会做傻事？( 四 ) _小知识

在“概率评估”这一能力上，我们用了4题进行考察，分别是：
①
如果一个人在纽约地铁站上读书，你觉得这个人是大专生还是本科生？
○ 大专生
○ 本科生
○ 不能确定
正解：大专生
读书的更多的是有学问的人吗？那可不一定，你别忘了这是在纽约的地铁站上。从统计学上讲，搭乘纽约地铁的是整个社会里收入最差的人群，而这个基础概率就决定了只要这个人出现在了纽约的地铁站，他就更有可能是“大专生”读不读书只是个干扰项罢了。
②
有一组治疗方法和病人反应之间的关系数据，现在你被告知以下四个项信息：
200人接受治疗，病情得到改善
75人接受治疗，病情没有得到改善
50人没有接受治疗，病情得到改善
15人没有接受治疗，病情没有得到改善
请问，这种疗法是否有效？
○ 有效
○ 无效
○ 不能确定
正解：无效
这道题我们往往会错在只看到了200和75的对比，而忽略了50和15比对的重要性。
从前两句可看出“接受治疗”并得到改善的概率相当高（200/275=0.727），这个数据怂恿答题者相信该疗法有效，且“错过”另一个重要信息“没有治疗却有改善”的概率（50/65=0.769）比接受了治疗的还要高。这明显是犯了一个惯性思维错误——会认为分不清治疗有没有用全因答题者「忽略非治疗组疗效结果」的认知倾向，以及治疗后改善组的数量优势扰乱了判断。
③
假设某种疾病由XYZ病毒引起，该病的发病率为千分之一。
假设现在有一种化验方法可以100%地检测到XYZ病毒，但是，使用这种化验方法的假阳性率为5% 。也就是说，如果一个人携带XYZ病毒，通过这种化验一定可以被发现。但是如果未携带病毒的健康人接受这种化验，有5%的可能性被误诊为XYZ病毒携带者。
现在，从人群中随机选取一人进行检测，化验结果为阳性(阳性意味着受检者可能是XYZ携带者) 。那么，在完全不考虑个人信息、病史的情况下，这位受检者携带XYZ病毒的概率为多少？
○ 2%
○ 34%
○ 66%
○ 95%
正解：2%
理性思维的一个重要方面是在预估未来事件时能使用正确的基础概率值，但人们往往很难做到。已知该病的发病率为1/1000 ，误诊率为5% ，那么在每1000个人中就会有50个人被症出患病，但实际上只有一个人是真的病了。也就是说，在这50个被化验方法选中的“幸运儿”中，只有一个是真正的xyz病毒携带者，患病率只有约2%（1/50），而绝大多数人并未感染病毒（基础概率）。
这题和纽约地铁相同，答题者错就错在用了只顾个案证据、忽视统计数据的推理方法，却忘了个案证据本身也只是概率而已。
④
这是一个认知心理学领域经常研究的著名问题：琳达难题。
琳达， 31岁，单身。她性格率真，十分聪慧。她所学的专业是哲学。在学生时代，她反对歧视、提倡社会公平，积极参与反核游行。
下面，请根据事件发生概率的高低，给下列题目排序。 1（最前）代表最有可能发生， 8（最后）代表发生的可能性很小。 [排序题，请在中括号内依次填入数字]

为什么聪明人也会做傻事？( 四 )

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