上述1处因为f(0)>0,f(2)<0,且极值点x=lnb>4可判断出0
此时根据图像,x2为零点,只需证明f(lnb e/b)<0即可,而f(lnb e/b)是一个只含有b的式子,利用所给b的范围很容易证明出f(lnb e/b)<0,因此第三问得证 。
第三问的证明方法不止上述一种,但上述证法是最简单直接的方法,那么第三问到底考的是什么?其实并没有明确的题源,零点取点法,放缩法等等只是杂糅其中,题目更像是一个多元含参不等式证明的常用逻辑题目,算是一个真正的基于基础却又高于基础的题目,对学生数学功底的要求挺高,但在限时高考中真正能完整解出来的人并不会很多,本题第三问其他的解法如下:
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