一个蛋糕要平均分给5个小朋友,但只能切三刀,应该怎么切？
1、五等分高度，第一步 ， 先1/5 。第二步，4/5均分 。第三步，叠起来再均分 。总共三刀 。
2、先横着将上面五分之一切掉，给一个小朋友吃 。剩下五分之四横着再切一刀分成两块五分之二，再竖着切成两块一样大的（不规则的也没关系，一定会有一条平分线的），给四个小朋友吃 。大切完三刀再用手切两刀切成个大字，不平均就不平均了，切六块 ， 一刀切掉一个小朋友，剩下两刀切蛋糕四块 。
3、圆形的话，切三刀就成六块了，分五块，可以让圆的面积（S=π×r2）除以5 。
扩展资料：1、家用平齿水果刀
这类刀是最常见的，基本每家厨房都会有，当您在没有专用蛋糕刀的时候，这种刀也完全可以暂解燃眉之急，而且平齿刀的好处是不易掉渣 。但是由于大多数蛋糕质地比较柔软 ， 用这种刀从上向下切的时候，会容易将蛋糕压扁，影响美观 。
2、粗齿蛋糕刀
这类刀具是专用的蛋糕和面包切刀，锯齿呈半圆月牙状，锯齿较长 。使用这种刀切蛋糕和面包时，要采用锯的方式，从蛋糕边缘开始，来回拉伸式的切法，很容易切出完美的切面 。
3、细齿蛋糕刀
这类蛋糕刀由于锯齿较细较短，所以不适合切面包 。切蛋糕的手法同粗齿蛋糕刀 ， 但面对质地较松散的蛋糕时，如果手法过重过快，可能会有轻微的掉渣现象 。
事实上，对于两个人分蛋糕的情况，经典的“你来分我来选”的方法仍然是非常有效的 ， 即使双方对蛋糕价值的计算方法不一致也没关系 。首先 ， 由其中一人执刀，把蛋糕切分成两块；然后，另一个人选出他自己更想要的那块，剩下的那块就留给第一个人 。由于分蛋糕的人事先不知道选蛋糕的人会选择哪一块，为了保证自己的利益，他必须（按照自己的标准）把蛋糕分成均等的两块 。这样，不管对方选择了哪一块，他都能保证自己总可以得到蛋糕总价值的 1/2。
不过，细究起来，这种方法也不是完全公平的 。对于分蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值均等，但对于选蛋糕的人来说，两块蛋糕的价值差异可能很大 。因此 ， 选蛋糕的人往往能获得大于 1/2 的价值 。一个简单的例子就是，蛋糕表面是一半草莓一半巧克力的 。分蛋糕的人只对蛋糕体积感兴趣，于是把草莓的部分分成一块，把巧克力的部分分成一块；但他不知道 ， 选蛋糕的人更偏爱巧克力一些 。因此，选蛋糕的人可以得到的价值超过蛋糕总价值的一半，而分蛋糕的人只能恰好获得一半的价值 。而事实上，更公平一些的做法是，前一个人得到所有草莓部分和一小块巧克力部分，后面那个人则分得剩下的巧克力部分 。这样便能确保两个人都可以得到一半多一点的价值 。
但是 ， 要想实现上面所说的理想分割，双方需要完全公开自己的信息，并且要能够充分信任对方 。然而 ， 在现实生活中，这是很难做到的 。考虑到分蛋糕的双方尔虞我诈的可能性，实现绝对公平几乎是不可能完成的任务 。因此，我们只能退而求其次，给“公平”下一个大家普遍能接受的定义 。在公平分割 (fair division) 问题中，有一个最为根本的公平原则叫做“均衡分割” (proportional division)。它的意思就是，如果有 n 个人分蛋糕 ， 则每个人都认为自己得到了整个蛋糕至少 1/n 的价值。从这个角度来说，“你
来分我来选”的方案是公平的——在信息不对称的场合中，获得总价值的一半已经是很让人满意的结果了 。
如果分蛋糕的人更多，均衡分割同样能够实现 ， 而且实现的方法不止一种 。其中一种简单的方法就是，每个已经分到蛋糕的人都把自己手中的蛋糕分成更小的等份，让下一个没有分到蛋糕的人来挑选 。具体地说，先让其中两个人用“你来分我来选”的方法 ， 把蛋糕分成两块；然后 ， 每个人都把自己手中的蛋糕分成三份 ， 让第三个人从每个人手里各挑出一份来；然后，每个人都把自己手中的蛋糕分成四份，让第四个人从这三个人手中各挑选一份；不断这样继续下去 ， 直到最后一个人选完自己的蛋糕 。只要每个人在切蛋糕时能做到均分，无论哪块被挑走，他都不会吃亏；而第 n 个人拿到了每个人手中至少 1/n 的小块，合起来自然也就不会少于蛋糕总价值的 1/n。虽然这样下来 ， 蛋糕可能会被分得零零碎碎，但这能保证每个人手中的蛋糕在他自己看来都是不小于蛋糕总价值的 1/n 的 。
还有一种思路完全不同的分割方案叫做“最后削减人算法”，它也能做到均衡分割 。我们还是把总的人数用字母 n 来表示 。首先，第一个人从蛋糕中切出他所认为的 1/n ，然后把这一小块传给第二个人 。第二个人可以选择直接把这块蛋糕递交给第三个人 ， 也可以选择从中切除一小块（如果在他看来这块蛋糕比 1/n 大了），再交给第三个人 。以此类推 ， 每个人拿到蛋糕后都有一次“修剪”的机会，然后移交给下一个人 。规定，最后一个对蛋糕大小进行改动的人将获得这块蛋糕，余下的 n - 1 个人则从头开始重复刚才的流程 ， 分割剩下的蛋糕 。每次走完一个流程，都会有一个人拿到了令他满意的蛋糕，下一次重复该流程的人数就会减少一人 。不断
这样做下去 ， 直到每个人都分到蛋糕为止 。
第一轮流程结束后，拿到蛋糕的人可以保证手中的蛋糕是整个蛋糕价值的 1/n。而对于每个没有拿到蛋糕的人来说 ， 由于当他把蛋糕传下去之后，他后面的人只能减蛋糕不能加蛋糕 ， 因此在他看来被拿走的那部分蛋糕一定不到 1/n ，剩余的蛋糕对他来说仍然是够分的 。在接下来的流程中 ， 类似的道理也同样成立 。更为厉害的是，在此游戏规则下，大家会自觉地把手中的蛋糕修剪成自认为的 1/n，耍赖不会给他带来任何好处 。分蛋糕的人绝不敢把蛋糕切得更?。?否则得到这块蛋糕的人就有可能是他；而如果他把一块大于 1/n 的蛋糕拱手交给了别人 ， 在他眼里看来，剩下的蛋糕就不够分了，他最终分到的很可能远不及 1/n。
这样一来 ， 均衡分割问题便完美解决了 。不过，正如前面我们说过的，均衡条件仅仅是一个最低的要求 。在生活中，人们对“公平”的概念还有很多更不易形式化的理解 。如果对公平的要求稍加修改，上述方案的缺陷便暴露了出来 。让我们来看这样一种情况：如果 n 个人分完蛋糕后，每个人都自认为自己分得了至少 1/n 的蛋糕，但其中两个人还是打起来了 ， 可能是什么原因呢？由于不同的人对蛋糕各部分价值的判断标准不同，因此完全有可能出现这样的情况——虽然自己已经分到了至少 1/n 份，但在他看来，有个人手里的蛋糕比他还多 。看来，我们平常所说的公平，至少还有一层意思——每个人都认为别人的蛋糕都没我手里的好 。在公平分割理论中 ， 我们把满足这个条件的分蛋糕方案叫做免嫉妒分割 (envy-free division)。
免嫉妒分割是一个比均衡分割更强的要求 。如果每个人的蛋糕都没我多，那我的蛋糕至少有 1/n ， 也就是说满足免嫉妒条件的分割一定满足均衡的条件 。但反过来，满足均衡条件的分割却不一定是免嫉妒的 。比方说，A 、 B 、 C 三人分蛋糕 ， 但 A 只在乎蛋糕的体积 ， B 只关心蛋糕上的草莓颗数，C 只关心蛋糕上的巧克力块数 。最后分得的结果是， A 、 B 、 C 三人的蛋糕体积相等 ， 但 A 的蛋糕上什么都没有 ， B 的蛋糕上有一颗草莓两块巧克力，C 的蛋糕上有两颗草莓一块巧克力 。因此，每个人从自己的角度来看都获得了整个蛋糕恰好 1/3 的价值，但这样的分法明显是不科学的—— B 、 C 两人会互相嫉妒 。
之前我们介绍的两种均衡分割方案，它们都不满足免嫉妒性 。就拿第一种方案来说吧 ， 如果有三个人分蛋糕，按照规则，首先应该让第一人分第二人?。?然后两人各自把自己的蛋糕切成三等份，让第三人从每个人手中各挑一份 。这种分法能保证每个人获得至少 1/3 的蛋糕 ， 但却可能出现这样的情况：第三个人从第二个人手中挑选的部分，恰好是第一个人非常想要的 。这样一来，第一个人就会觉得第三个人手里的蛋糕更好一些，这种分法就不和谐了 。
###其它资料参考###你好！
一个蛋糕想要四刀分成十二块，最重要的一刀是侧切 。
首先在蛋糕上面竖直切3刀得到6块，再横切1刀就得2×6=12块 。
如下图：
一个蛋糕四刀分十二块，看明白了是不是很简单 。
###其它资料参考###【蛋糕怎么分隔】方法一：
第一刀：对准圆中心 ， 一刀两半 。（4~9）
第二刀：以第一刀为基础，找72度切下去 。（1~6）
第三刀：以第二为基?。ň偷紫撸僬?2度的位置切下第三刀 。（2~7）蛋糕分了六份，其中两分是第二到切下去后 得出的那72度的两块 ， 那就称第A ， C份 。那第B，D份就是第三刀在刚才说的，有两份是108度的上面切下去，又形成了对角的两份72度面积的蛋糕 。
现在有四份了 。那么108度-72度=36度 。最后剩下了两块36度面积的蛋糕(E) 。就分成了平均以72度面积的5份蛋糕 。
方法二：
第一刀：沿蛋糕边缘五分之一的地方切第一刀，获得第一份5分之一大小蛋糕 。
第二刀：剩下的蛋糕 ， 对准圆中心，一刀两半 。
第三刀：和第二刀成十字，过圆心再切一刀 ， 将剩下的蛋糕分成等大小的四份 。
###其它资料参考###方法1：
首先,将刀面平行蛋糕外延,刀尖向下插入离边缘一小段距离的地方(不能太近也不能太远,自己控制)
接着,螺旋形旋转,把蛋糕从外到内弄成带状(以前大大口香糖那样)
然后小心的(小心应该也不是什么不现实的事) 把这带状的蛋糕拉开,对折,成U字型
这下还剩2刀,现在假设带状蛋糕总长10米,对折后5米,第2刀,在距离U字底部1米的地方，第三刀在距离第二刀2米的地方,这样就会有5片2米长的片状蛋糕
方法2：
找一把西瓜刀,中间烧红,把刀对折成72度,也就是一个圆的1/5
然后找到蛋糕的圆心,用手指,或者其他东西,画5条线5等分这个蛋糕(这个是基本的几何问题,不难,甚至你可以用量角器)
###其它资料参考###第一种：一刀砍死一个，刚好两刀就只剩下一个人吃整个蛋糕了 。
第二种：一刀砍死一个，再一刀把蛋糕切成两半 。
蛋糕是一种古老的西点，一般是由烤箱制作的，蛋糕是用鸡蛋、白糖、小麦粉为主要原料 。以牛奶、果汁、奶粉、香粉、色拉油、水，起酥油、泡打粉为辅料 。经过搅拌、调制、烘烤后制成一种像海绵的点心 。
蛋糕是一种面食 ， 通常是甜的，典型的蛋糕是以烤的方式制作出来 。蛋糕的材料主要包括了面粉、甜味剂(通常是蔗糖)、黏合剂(一般是鸡蛋，素食主义者可用面筋和淀粉代替)、起酥油（一般是牛油或人造牛油，低脂肪含量的蛋糕会以浓缩果汁代替），液体（牛奶，水或果汁），香精和发酵剂（例如酵母或者发酵粉） 。
最早的蛋糕是用几样简单的材料做出来的 。
这些蛋糕是古老宗教神话与奇迹式迷信的象征 。早期的经贸路线使异国香料由远东向北输入，坚果、花露水、柑橘类水果、枣子与无花果从中东引进，甘蔗则从东方国家与南方国家进口 。
在欧洲黑暗时代，这些珍奇的原料只有僧侣与贵族才能拥有，而他们的糕点创作则是蜂蜜姜饼以及扁平硬饼干之类的东西 。慢慢地 ， 随着贸易往来的频繁，西方国家的饮食习惯也跟着彻底地改变 。
从十字军东征返家的士兵和阿拉伯商人，把香料的运用和中东的食谱散播 。在中欧几个主要的商业重镇，烘焙师傅同业公会也组织了起来 。
而在中世纪末，香料已被欧洲各地的富有人家广为使用，更增进了想象力丰富的糕点烘焙技术 。等到坚果和糖大肆流行时，杏仁糖泥也跟着大众化起来，这种杏仁糖泥是用木雕的凸版模子烤出来的，而模子上的图案则与宗教训诫多有关联 。
蛋糕最早起源于西方 ， 后来才慢慢的传入中国 。
###其它资料参考###在蛋糕上面切三刀，当然要三条线相交，因为三条线相交中间正好是一个三角形，也就是一快，然而三角形以外的正好是六块，最后再横切一刀！也就是说把蛋糕分成上下两层，所以这个就正好是14块了！
